Penjelasan dengan langkah-langkah:
Korespondensi satu-satu merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B dan begitupun sebaliknya.
Dengan demikian, banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B haruslah sama.
Jika melihat dari syarata korespondensi satu-satu bahwa banyak anggota domain dan kodomain harus sama maka bisa dirumuskan sebagai berikut : Jika n (A) = n(B) = n, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah : n x (n – 1) x (n – 2) x … x 2 x 1.
Berdasarkan soal:
a
[tex]_n(A) = _n(B) = 8[/tex]
banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut :
8 × 7 × 6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 40.320
Maka bisa disimpulkan bahwa terdapat 40.320 korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B.
---------
b.
Faktor dari 18 adalah (1, 2, 3, 6, 9, 18)
maka jumlah anggota himpunan A = 6
[tex]_n(A) = _n(B) = 6[/tex]
Banyak anggota himpunan A dan Himpunan B adalah sama, yaitu 6 maka n = 6. Oleh karena itu, banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut :
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
Maka bisa disimpulkan bahwa terdapat 720 korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B.
